Как разделить целое число на десятичную дробь

Соавтор(ы): Grace Imson, MA. Грейс Имсон — преподаватель математики с более чем 40 годами опыта. В настоящее время преподает математику в Городском колледже Сан-Франциско, ранее работала на кафедре математики в Сент-Луисском университете. Преподавала математику на уровне начальной, средней и старшей школы, а также колледжа. Имеет магистерскую степень по педагогике со специализацией на руководстве и контроле, полученную в Сент-Луисском университете.

Количество просмотров этой статьи: 195 495.

На первый взгляд разделить целое число на десятичную дробь довольно трудно. В конце концов, никто не знает таблицу умножения на десятичные дроби, например, на 0,7. Секрет заключается в том, что нужно переписать задачу на деление так, чтобы в ней остались только целые числа – в этом случае вам останется разделить два числа в столбик.

Шаги

• Запишите задачу на деление. Если вы хотите вносить изменения, воспользуйтесь карандашом.
  • Например, решите задачу: 3 ÷ 1,2.
• Превратите целое число в десятичную дробь. Для этого после числа поставьте десятичную запятую, а затем напишите столько нулей, чтобы количество знаков после запятой у обеих дробей было равным. Имейте в виду, что нули, приписанные к целому числу после десятичной запятой, не меняют значения этого числа.
  • В нашем примере целым числом является число 3. Так как в десятичной дроби 1,2 после запятой стоит один знак, то перепишите 3 в виде 3,0, то есть припишите к 3 один нуль. Теперь исходная задача имеет вид: 3,0 ÷ 1,2.
  • Внимание: не приписывайте нули без десятичной запятой! Помните, что 3 = 3,0 = 3,00, но 3 ≠ 30 ≠ 300.
• Переместите десятичную запятую вправо так, чтобы десятичные дроби превратились в целые числа. В задачах на деление вы можете перемещать десятичную запятую каждой десятичной дроби, но только на одинаковое количество позиций после запятой. Это позволит вам преобразовать десятичные дроби в целые числа.
  • В нашем примере преобразуйте десятичные дроби 3,0 и 1,2 в целые числа, переместив десятичную запятую на одну позицию вправо. Таким образом, 3,0 превратится в 30, а 1,2 в 12. Теперь задача имеет вид: 30 ÷ 12.
• Перепишите задачу в виде деления в столбик. Для этого запишите делимое (как правило, это большее число) слева, а делитель (число, на которое делят) справа. Вы получите задачу на деление в столбик с целыми числами. Если вы не помните, как делить в столбик, перейдите в следующий раздел.
  Реклама

• Найдите первую цифру частного (результата деления). Для этого разделите первую цифру делимого на делитель. Результат напишите под делителем.
  • В нашем примере первой цифрой делимого является цифра 3. Разделите 3 на 12. Так 3 меньше 12, то результатом деления будет 0. Запишите 0 под делителем – это первая цифра частного.
• Умножьте полученный результат на делитель. Напишите результат умножения под первой цифрой делимого, так как эту цифру вы только что разделили на делитель.
  • В нашем примере 0 × 12 = 0, поэтому напишите 0 под 3.
• Вычтите результат умножения из первой цифры делимого. Запишите ответ на новой строке.
  • В нашем примере: 3 — 0 = 3. Напишите 3 непосредственно под 0.
• Спустите вниз вторую цифру делимого. Для этого запишите следующую цифру делимого рядом с результатом вычитания.
  • В нашем примере делимым является число 30. Вторая цифра делимого – это 0. Спустите ее вниз, записав 0 возле 3 (результат вычитания). Вы получите число 30.
• Полученный результат разделите на делитель. Вы найдете вторую цифру частного. Для этого разделите число, расположенное на самой нижней строке, на делитель.
  • В нашем примере разделите 30 на 12. 30 ÷ 12 = 2 плюс некоторый остаток (так как 12 х 2 = 24). Напишите 2 после 0 под делителем – это вторая цифра частного.
  • Если вы не можете найти подходящую цифру, перебирайте цифры до тех пор, пока результат умножения какой-либо цифры на делитель не окажется меньше и ближе всего к числу, расположенное последним в столбике. В нашем примере рассмотрим цифру 3. Умножьте ее на делитель: 12 х 3 = 36. Так как 36 больше 30, то цифра 3 не подходит. Теперь рассмотрим цифру 2. 12 х 2 = 24. 24 меньше 30, поэтому цифра 2 является верным решением.
• Повторите описанные выше шаги, чтобы найти следующую цифру. Описанный алгоритм используется в любой задаче на деление в столбик.
  • Умножьте вторую цифру частного на делитель: 2 х 12 = 24.
  • Напишите результат умножения (24) под последним числом в столбике (30).
  • Вычтите меньшее число из большего. В нашем примере: 30 — 24 = 6. Запишите полученный результат (6) на новой строке.
• Если в делимом остались цифры, которые можно спустить вниз, продолжите процесс вычисления. В противном случае перейдите к следующему шагу.
  • В нашем примере вы спустили вниз последнюю цифру делимого (0). Поэтому переходите к следующему шагу.
• В случае необходимости воспользуйтесь десятичной запятой, чтобы расширить делимое. Если делимое делится на делитель нацело, то на последней строке вы получите цифру 0. Это означает, что задача решена, а ответ (в виде целого числа) записан под делителем. Но если в самом низу столбика находится любая цифра, отличная от 0, необходимо расширить делимое, поставив десятичную запятую и приписав 0. Напомним, что это не меняет значения делимого.
  • В нашем примере на последней строке находится цифра 6. Поэтому справа от 30 (делимое) напишите десятичную запятую, а затем напишите 0. Также десятичную запятую поставьте после найденных цифр частного, которые вы записываете под делителем (после этой запятой пока ничего не пишите!).
• Повторите описанные действия, чтобы найти следующую цифру. Главное не забудьте поставить десятичную запятую как после делимого, так и после найденных цифр частного. В остальном процесс аналогичен процессу, описанному выше.
  • В нашем примере спустите вниз 0 (который вы написали после десятичной запятой). Вы получите число 60. Теперь разделите это число на делитель: 60 ÷ 12 = 5. Напишите 5 после 2 (и после десятичной запятой) под делителем. Это третья цифра частного. Таким образом, окончательный ответ: 2,5 (нулем перед 2 можно пренебречь).

  Реклама

Советы

• Решая задачу на деление, вы можете написать ответ с остатком (в нашем примере: 3 ÷ 1.2 = 2 ост. 6). Однако, работая с десятичными дробями, преподаватель, скорее всего, ждет, что вы представите ответ в виде десятичной дроби.
• Если вы правильно делите в столбик, в качестве ответа вы получите либо целое число (когда числа делятся нацело), либо десятичную дробь. Не пытайтесь угадать положение десятичной запятой в ответе – оно может отличаться от ее положения в делимом или в делителе.
• Существуют задачи, когда делить в столбик можно бесконечно долго. В этом случае остановитесь и округлите ответ. Например, 17 ÷ 4,20 = 4,047619… В этом случае округлите результат до 4,05.
• Запомните терминологию:[1]
  • Делимое – число, которое делят.
  • Делитель – число, на которое делят.
  • Частное – результат деления.
  • Делимое ÷ Делитель = Частное.

Источник: https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D1%86%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B5-%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE-%D0%BD%D0%B0-%D0%B4%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%83%D1%8E-%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%8C